Question

如圖所示，小球甲從傾角θ=30°的光滑斜面上高h=5cm的A點由靜止釋放，同時小球乙自C點以速度v₀沿光滑水平面向左勻速運動，C點與斜面底端B處的距離L=0.6m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩地朝乙追去，甲釋放后經過t=1s剛好追上乙，求乙的速度v₀（g=10m/s²）．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出甲球在斜面上的加速度，通過位移時間公式求出在斜面上的運動時間以及到達底端的速度，結合兩球的位移關系，求出乙的速度．

解答：解：設小球甲在光滑斜面上運動的加速度為a，運動時間為t₁，運動到B處時的速度為v₁，從B處到追上小球乙所用時間為t₂，則
a=gsin 30°=5 m/s²①
由

h

sinθ

=

1

2

at12得：t₁=0.2 s  ②
t₂=t-t₁=0.8 s ③
v₁=at₁=1 m/s ④
v₀t+L=v₁t₂⑤
代入數據解得：v₀=0.2m/s，方向水平向左．
答：乙的速度為0.2m/s，方向水平向左

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式的運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．