Question

如圖所示，小球甲從傾角θ=30°的光滑斜面上高h=5cm的A點由靜止釋放，同時小球乙自C點以速度v₀沿光滑水平面向左勻速運動，C點與斜面底端B處的距離L=0.4m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩地朝乙追去，甲釋放后經過t=1s剛好追上乙，求乙的速度v₀．

Answer 1

分析：恰好追上表示經過相同的時間，甲乙兩球到達同一位置，抓住位移之間的關系根據運動學基本公式即可求解．

解答：解：設小球甲在光滑斜面上運動的加速度為a，運動時間為t₁，運動到B處時的速度為v₁，從B處到追上小球乙所用時間為t₂，則
a=gsin30°=5 m/s²
由

h

sin30°

=

1

2

at

2 1

得：t₁=

4h a

=0.2 s
t₂=t-t₁=0.8 s
v₁=at₁=1 m/s
v₀t+L=v₁t₂
代入數據解得：v₀=0.4 m/s．
答：乙的速度v₀為0.4 m/s．

點評：追擊問題要注意抓住時間和位移之間的關系，運用運動學基本公式即可解題．