Question

2．一輛汽車在一條平直公路上行駛，以54km/h速度行駛了全程的$\frac{3}{4}$，接著以20m/s的速度行駛完其余的$\frac{1}{4}$，求汽車在全程內的平均速度大小？

Answer 1

分析 先算出以54km/h 的速度行駛了整個路程的$\frac{3}{4}$所用的時間，再算出以20m/s的速度行駛了整個路程的$\frac{1}{4}$所用的時間，汽車行駛完全程的平均速度為總路程與總時間的商．

解答 解：設總路程為4x，v₁=15 m/s，v₂=20 m/s
則前$\frac{3}{4}$路程所用時間為：t₁=$\frac{3x}{{v}_{1}}$
后$\frac{1}{4}$路程所用時間為：t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$
所以整個過程平均速度為：$\overline{v}=\frac{4x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=16m/s$
答：全程的平均速度為16m/s

點評 本題考查了平均速度的計算，弄清前本題考查了平均速度的計算，弄清前$\frac{1}{4}$路程用的時間與后$\frac{3}{4}$路程用的時間是解題的關鍵