Question

3．質量為1.0kg的物體在豎直向上的拉力F作用下從靜止開始運動，力F隨時間t變化情況如圖所示，在0～3T時間內，下列關于物體運動的說法，正確的是（　　）

• A． T時刻，物體的速度達到最大
• B． 2T時刻，物體上升到最高
• C． 2T～3T時刻，物體的加速度逐漸增大
• D． 3T時刻，物體上升到最高

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出各階段的加速度，結合運動學公式求得物體的運動，速度大小，位移大小即可判斷

解答 解：A、由圖甲所示可知，0-T內拉力：F₁=15N，
由牛頓第二定律得：F-mg=ma₁，
代入數據解得：a₁=5m/s²，方向豎直向上；
由圖甲可知，1T-2T內，拉力：F₂=10N，
F₂=mg=10N，物體所受合外力為零，做勻速直線運動，
v₁=a₁t₁=5×1=5m/s，
由圖可知，在2T-3T內做減速運動，故T時刻速度達到最大，故A正確；
1s末到2s末為題的位移：x=v₁t₂=5×1=5m；
B、有A可知，在0-T內向上加速運動，T-2T內向上勻速運動，2T-3T內向上做減速運動
由牛頓第二定律得：F₃-mg=ma₁，
代入數據解得：a₃=-5m/s²，方向豎直向下，3T末的速度v=vv₁+a₃T=0，故3T內上升的高度最大，故BC錯誤，D正確；
故選：AD

點評 本題考查了求加速度、位移、作v-t圖象，由圖示圖象求出力隨時間變化的關系，應用牛頓第二定律與勻變速運動規律即可正確解題．