Question

車廂中用細繩將質量m的球掛在車廂的光滑側壁上，細繩與豎直側壁成α角（已知tanα=0.5），如圖所示，車廂在平直軌道上向左行駛．當車廂以g/4的加速度向左加速行駛時，車廂側壁受到的壓力設為F（F是未知量）．求：
（1）當車廂側壁受到的壓力等于4F，說明車向左運動的情況是怎樣的？
（2）當車廂以加速度向左加速行駛時，細繩的拉力多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據車廂以的加速度向左加速行駛時，車廂側壁受到的壓力設為F（F是未知量）求出F與mg的關系，再根據牛頓第二定律即可求解；
（2）先求出F=0時的加速度，比較此加速度與的關系判斷球有沒有離開車廂側壁，再根據牛頓第二定律即可求解．
解答：解：（1）因為=mgtanα-F             
所以F=                    
當力變為4F時
加速度a=gtanα-g=-        
即車做向左的勻減速運動，加速度大小為   
（2）車廂支持力為0時的臨界加速度a=gtanα=＜，所以小球已經離開車壁．
繩上拉力T=m=   
答：（1）當車廂側壁受到的壓力等于4F，車做向左的勻減速運動，加速度大小為；
（2）當車廂以加速度向左加速行駛時，細繩的拉力為．
點評：本題只要考查了牛頓第二定律得直接應用，對同學們受力分析的能力要求較高，難度適中．