Question

車廂中用細繩將質量m的球掛在車廂的光滑側壁上，細繩與豎直側壁成α角（已知tanα=0.5），如圖所示，車廂在平直軌道上向左行駛．當車廂以g/4的加速度向左加速行駛時，車廂側壁受到的壓力設為F（F是未知量）．求：
（1）當車廂側壁受到的壓力等于4F，說明車向左運動的情況是怎樣的？
（2）當車廂以

3g

4

加速度向左加速行駛時，細繩的拉力多大？

Answer 1

（1）因為

mg

4

=mgtanα-F             
所以F=

mg

4

                    
當力變為4F時
加速度a=gtanα-g=-

g

2

        
即車做向左的勻減速運動，加速度大小為

g

2

   
（2）車廂支持力為0時的臨界加速度a₀=gtanα=

g

2

＜

3g

4

，所以小球已經離開車壁．
繩上拉力T=m

a2+g2

=

5mg

4

   
答：（1）當車廂側壁受到的壓力等于4F，車做向左的勻減速運動，加速度大小為

g

2

；
（2）當車廂以

3g

4

加速度向左加速行駛時，細繩的拉力為

5mg

4

．