Question

20．如圖所示，化學課上老師教給同學們檢查裝置氣密性的方法：A．將玻璃管的一端浸入水中；B．用手握緊試管加熱；C．過一會兒玻璃管中有氣泡產生，當手離開后玻璃管內形成一小段水柱．若環境溫度為290K，人手可給試管加熱到300K，玻璃管很細，與試管相比，其容積可忽略，且浸入水中的深度非常小，試求：
①漏出氣體的質量與裝置中原有氣體質量之比；
②當手離開試管后，水沿玻璃管上升的高度．（玻璃管口始終沒有離開水面．已知大氣壓強為P₀，水的密度為ρ，重力加速度為g）

Answer 1

分析 ①因為管浸入水中深度很小，故手握試管前后可以認為是等圧変化根據等圧変化的實驗定律求升溫后的體積，即可求出漏出氣體質量與總質量之比；
②手離開試管前后，試管中的氣體發生等容變化，根據等容變化的實驗定律及氣體壓強與大氣壓強關系，即可求解

解答 解：①因為管浸入水中深度很小，故手握試管前后可以認為是等圧変化，試管中有氣體體積為${V}_{0}^{\;}$，手握住試管后，氣體體積變為V，故有$\frac{{V}_{0}^{\;}}{290}=\frac{V}{300}$
漏出氣體質量與總質量之比為$\frac{V-{V}_{0}^{\;}}{V}=\frac{V-\frac{29}{30}V}{V}=\frac{1}{30}$
②手離開試管前和后的壓強分別為${p}_{0}^{\;}$和p，則$\frac{{p}_{0}^{\;}}{300}=\frac{p}{290}$
又有$p={p}_{0}^{\;}-ρgh$
可得$h=\frac{{p}_{0}^{\;}-p}{ρg}=\frac{{p}_{0}^{\;}}{30ρg}$
答：①漏出氣體的質量與裝置中原有氣體質量之比為$\frac{1}{30}$；
②當手離開試管后，水沿玻璃管上升的高度$\frac{{p}_{0}^{\;}}{30ρg}$

點評 本題考查氣體實驗定律的應用，關鍵注意恰當選擇研究對象和實驗定律的適用條件，尤其是第一問發生漏氣，可以設想漏出的氣體被收集起來，把變質量問題轉化為定質量問題．