Question

土衛十和土衛十一是土星的兩顆衛星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運動．其參數如下表所示，則兩衛星相比土衛十（　　）

	衛星半徑（m）	衛星質量（kg）	軌道半徑（m）
土衛十	8.90×104	2.01×1018	1.51×108
土衛十一	5.70×104	5.60×1017	1.51×108

A．受土星的萬有引力較大

B．衛星表面附近的重力加速度較大

C．繞土星做圓周運動的向心加速度較大

D．動能較大

Answer 1

A、從表格中的數據看出：兩衛星的軌道半徑相等 r₁₀=r₁₁，兩衛星的質量相差一個數量級，有m₁₀＞m₁₁，設土星質量為M，由萬有引力定律公式F=G

Mm

r2

，所以土衛十受到的引力較大．故A正確．
B、根據星球表面的物體受到的重力等于萬有引力m′g=G

mm′

R2

，得g=

Gm′

R2

，根據表中數據得g10=

2.01×1018

(8.9×104)2

G≈2.5×108G，g11=

5.06×1017

(5.7×104)2

G≈1.5×108G，所以g₁₀＞g₁₁，故B正確．

C、由萬有引力提供向心力列方程得到衛星的向心加速度，由a=

GM

r

可知，只要軌道半徑相等，兩衛星的向心加速度大小相等．故C錯誤．
D、由E_k=

1

2

mv2和G

Mm

r2

=m

v2

r

，得 E_k=

GMm

2r

，軌道半徑r相等，所以質量m較大的衛星的動能較大．故D正確．
故選ABD．