Question

土衛十和土衛十一是土星的兩顆衛星，都沿近似為圓周的軌道繞土星運動．其參數如下表所示，則兩衛星相比土衛十（ ）

	衛星半徑（m）	衛星質量（kg）	軌道半徑（m）
土衛十	8.90×104	2.01×1018	1.51×108
土衛十一	5.70×104	5.60×1017	1.51×108

A．受土星的萬有引力較大
B．衛星表面附近的重力加速度較大
C．繞土星做圓周運動的向心加速度較大
D．動能較大

Answer 1

【答案】分析：研究衛星繞土星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力列出等式，表達出線速度、加速度．再根據表格中的數據去判斷．
解答：解：
A、從表格中的數據看出：兩衛星的軌道半徑相等 r₁₀=r₁₁，兩衛星的質量相差一個數量級，有m₁₀＞m₁₁，設土星質量為M，由萬有引力定律公式F=G，所以土衛十受到的引力較大．故A正確．
B、根據星球表面的物體受到的重力等于萬有引力，得，根據表中數據得，，所以g₁₀＞g₁₁，故B正確．

C、由萬有引力提供向心力列方程得到衛星的向心加速度，由可知，只要軌道半徑相等，兩衛星的向心加速度大小相等．故C錯誤．
D、由E_k=mv2和，得 E_k=，軌道半徑r相等，所以質量m較大的衛星的動能較大．故D正確．
故選ABD．
點評：比較一個物理量，我們應該把這個物理量先表示出來，再根據已知條件進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量選取應用．