Question

（2013?臺州模擬）已知萬有引力常量，下列說法正確的是（　�。�

A．已知地球半徑和地球自轉周期，可估算出地球質量

B．已知地球半徑和地球表面的重力加速度，可估算出地球質量

C．已知太陽半徑和地球繞太陽公轉的周期，可估算出太陽質量

D．已知地球與太陽中心之間的距離和地球繞太陽公轉的周期，可估算出太陽質量

Answer 1

分析：研究圍繞體繞中心體做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式，根據已知量判斷能否算出中心體的質量．
根據不同選項的已知物理量列出不同的表達式．

解答：解：設圍繞體m繞中心體M公轉的周期T，軌道半徑R，由萬有引力充當向心力可知：
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
 由公式可以看出只能解得中心體質量  
M=

4π2R3

GT2

，需要知道圍繞體的公轉周期和軌道半徑，故AC錯誤，D正確；
由G

Mm

R2

=mg得：
M=

gR2

G

，要求中心體質量，可以知道中心體半徑和其表面的重力加速度，故B正確．
故選：BD．

點評：運用萬有引力提供向心力列出等式．向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．