Question

15．如圖所示，在傾角為α的斜面上，重為G的小球被豎直的木板擋住，不計一切摩擦，則小球對斜面的壓力和小球對木板的壓力分別為（　　）

• A． $\frac{G}{cosα}$；Gtanα
• B． Gcosα；Gsinα
• C． $\frac{G}{sinα}$；$\frac{G}{tanα}$
• D． Gtanα；$\frac{G}{cosα}$

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．

解答 解：對小球進行受力分析：小球受重力，擋板對球的彈力F_N1，斜面對球的彈力F_N2．
將F_N1和F_N2合成，合力為F，根據共點力平衡條件得出F=G，利用三角函數關系得出：
F_N1=Gtanα，F_N2=$\frac{G}{cosα}$．
根據牛頓第三定律，斜面對球的彈力等于小球對斜面的壓力，板對球的彈力等于小球對木板的壓力，
所以，小球對斜面的壓力為$\frac{G}{cosα}$，小球對木板的壓力為Gtanα．

故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結合共點力平衡條件解決問題．