Question

3．某物理實驗小組在游泳池做了一個實驗：將一個小木球離水面5m高靜止釋放（不計空氣阻力），經1.50s后落入池底速度剛好為零．假定木球在水中做勻減速運動，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木球做自由落體運動的時間；
（2）木球入水時的速度大小；
（3）木球在水中運動的加速度的大小及游泳池水的深度．

Answer 1

分析 （1）應用勻變速直線運動的位移公式可以求出自由下落的時間．
（2）應用勻變速直線運動的速度公式可以求出木球入水時的速度．
（3）應用加速度的定義式可以求出木球在水中的加速度，應用平均速度公式可以求出水的深度．

解答 解：（1）設木球做自由落體運動的時間為t₁，
由運動學公式得：h=$\frac{1}{2}$gt₁²，
解得：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s；
（2）木球入水時的速度：v=gt₁=10×1=10m/s；
（3）木球在水中運動的時間：t₂=t-t₁=1.5-1=0.5s，
木球做勻減速運動過程的加速度大小：a=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{10}{0.5}$=20m/s²，
游泳池水的深度：h′=$\frac{v}{2}$t₂=$\frac{10}{2}$×0.5=2.5m；
答：（1）木球做自由落體運動的時間為1s；
（2）木球入水時的速度大小為10m/s；
（3）木球在水中運動的加速度的大小為20m/s²，游泳池水的深度為2.5m．

點評 本題考查了求運動時間、速度、加速度、位移等問題，分析清楚木球的運動過程是解題的前提與關鍵，應用運動學公式即可解題．