Question

14．如圖所示，A是靜止在地球赤道上的一個(gè)物體，B是赤道上方的一顆近地衛(wèi)星．A和B的質(zhì)量相等，且均看視為質(zhì)點(diǎn)，忽略B軌道的高度，下列說法正確的是（　　）

• A． A和B做圓周運(yùn)動的向心加速度相等
• B． A和B受到地球的萬有引力相等
• C． A做圓周運(yùn)動的線速度比B大
• D． A做圓周運(yùn)動的周期比B長

Answer 1

分析 赤道上物體隨地球一起自轉(zhuǎn)周期為T，近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，涉及不同的物理模型．

解答 解：A、地球上物體隨地球自轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，萬有引力除了提供隨地于自轉(zhuǎn)的向心力外主要表現(xiàn)為物體的重力，而近地衛(wèi)星萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，向心加速度即為萬有引力加速度，故兩者向心加速度大小不相等，A錯(cuò)誤；
B、忽略B衛(wèi)星的軌道高度，A和B距地心的距離相同，根據(jù)萬有引力定律可知，它們受到地球的萬有引力大小相等，故B正確；
C、因?yàn)锽做圓周運(yùn)動時(shí)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，而A萬有引力的一小部分提供圓周運(yùn)動向心力，根據(jù)${F}_{向}=\frac{m{v}^{2}}{r}$知，B衛(wèi)星的線速度遠(yuǎn)大于A的線速度，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星A與B做圓周運(yùn)動的半徑相等，B的線速度遠(yuǎn)大于A的線速度，結(jié)合T=$\frac{2πr}{v}$可知A做圓周運(yùn)動的周期比B長，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 本題涉及到兩種物理模型，可以借助與同步衛(wèi)星進(jìn)行比較，由同步衛(wèi)星和的近地衛(wèi)星的動力學(xué)原理相同，可借助同步衛(wèi)星的規(guī)律進(jìn)行過渡比較．