Question

18．如圖所示，平面AB與傾角為37°的斜面在B點相連，AB長5m．質量是1kg的物體在F=5N的水平拉力作用下由A點從靜止開始運動，到達B點時立即撤去F，物體將沿斜面上滑（在B點速率不變）．已知物體與水平面的動摩擦因數μ₁=0.25，物體與斜面的動摩擦因數μ₂=0.5．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體運動到B處的速度
（2）物體在斜面上運動的最大位移．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出加速度，再根據運動學基本公式即可求解物體運動到B處的速度；
（2）由牛頓第二定律求出上滑加速度，再根據運動學基本公式求解最大位移，

解答 解：（1）在AB段做減速運動，根據牛頓第二定律得：F-μ₁mg=ma₁
解得：a=2.5m/s²
根據速度位移公式得：0-${v}_{B}^{2}$=2a₁x_AB
解得：v_B=5m/s
（2）物體沿斜面上滑的過程中，根據牛頓第二定律得：mgsin37°+μ₂mgcos37°=ma₂
解得：a₂=10m/s²
根據速度與位移關系得到在斜面上運動的最大位移：
$x=\frac{{v}_{B}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{{5}^{2}}{2×10}m=125m$
答：（1）物體運動到B處的速度為5m/s；
（2）在斜面上運動的最大位移為125m．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，關鍵是先求解加速度，加速度是運動問題與受力問題的橋梁，難度不大，屬于基礎題．