Question

平行板電容器兩板之間距離為d，接在電壓為U的電源上，板沿水平方向放置．今有一質量為m，帶電量為+q的帶電小球，以速度v平行于板勻速直線穿過，如圖所示．若把兩板間距離增大一倍，還要使小球仍以速度v勻速直線穿過，則必須在兩板間（　　）

• A、加一個B=

  U

  2vd

  ，方向向里的勻強磁場
• B、加一個B=

  U

  2vd

  ，方向向外的勻強磁場
• C、加一個B=

  U

  vd

  ，方向向里的勻強磁場
• D、加一個B=

  U

  vd

  ，方向向外的勻強磁場

Answer 1

分析：由題意可知，開始時帶電粒子受力平衡．通過電容的定義式，平行板電容器的電容公式以及勻強電場的電場強度公式進行推導，可得出結論：只改變平行板電容器的板間距離的情況下，因接在電壓為U的電源上，則根據E=

U

d

，可知平行板電容器內部的電場強度變化情況，要使小球仍以速度v勻速直線穿過，可結合受力平衡，從而確定加入的磁場大小與方向．

解答：解：由題意可知，帶電量為+q的帶電小球，以速度v平行于板勻速直線穿過，則有：qE=mg，說明此時帶電粒子受到的重力和電場力相等．
若把兩板間距離增大一倍，根據平行板電容器的電場強度：E=

U

d

，則電場強度E減半．
要使小球仍以速度v勻速直線穿過，所以加一個磁場，使得受到的洛倫茲力豎直向上，大小等于原來電場力的一半，則有：Bqv+q

U

2d

=mg，因此解得，磁場大小為B=

U

2vd

，又因帶正電，并由左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里．故選項A正確，選項BCD錯誤．
故選：A．

點評：考查粒子受到電場力、洛倫茲力與重力相平衡，掌握左手定則，題解平衡方程的應用．注意當間距變化時，因兩極板的電壓不變，導致電場強度變化；若兩極板的電量不變時，當改變兩極間距時，此時兩板的電場強度則不變．