Question

9．如圖甲為遠距離輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器．升壓變壓器原副線圈匝數比為1：100，其輸入電壓如圖乙所示，遠距離輸電線的總電阻為100Ω．降壓變壓器右側部分為一火警報警系統原理圖，其中R₁為一定值電阻，R₂為用半導體熱敏材料制成的傳感器，當溫度升高時其阻值變�。�電壓表V顯示加在報警器上的電壓（報警器未畫出）．未出現火警時，升壓變壓器的輸入功率為750kW．求：

（1）降壓變壓器副線圈輸出的交流電頻率；
（2）遠距離輸電線路損耗功率；
（3）當傳感器R₂所在處出現火警時，電壓表V的示數如何變化．

Answer 1

分析 （1）根據圖乙求出周期，由$f=\frac{1}{T}$求出交流電的頻率；
（2）根據升壓變壓器的輸入電壓，結合匝數比求出輸出電壓，從而得出輸送電流，根據輸電線的電阻得出損失的功率，
（3）根據閉合電路的動態分析判斷電流與電壓的變化．

解答 解：（1）由圖乙知交流電的周期T=0.02s
所以降壓變壓器副線圈輸出的交流電頻率為f=50Hz
（2）由圖乙知升壓變壓器輸入端電壓有效值為250V
根據電壓與匝數成正比知副線圈電壓為25000V
所以輸電線中的電流為：$I=\frac{P}{U}=\frac{750×1{0}_{\;}^{3}}{25000}A=30A$
輸電線損失的電壓為：△U=IR=30×100=3000V
輸電線路損耗功率為：△P=△U•I=3000×30=90KW
（3）當傳感器${R}_{2}^{\;}$所在處出現火警時其阻值減小，副線圈兩端電壓不變，副線圈中電流增大，定值電阻的分壓增大，所以電壓表V的示數變小
答：（1）降壓變壓器副線圈輸出的交流電頻率為50Hz；
（2）遠距離輸電線路損耗功率90KW；
（3）當傳感器R₂所在處出現火警時，電壓表V的示數變小

點評 解決本題的關鍵知道：1、輸送功率與輸送電壓、電流的關系；2、變壓器原副線圈的電壓比與匝數比的關系；3、升壓變壓器輸出電壓、降壓變壓器輸入電壓、電壓損失的關系；4、升壓變壓器的輸出功率、功率損失、降壓變壓器的輸入功率關系．