Question

如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點(diǎn)D射出，恰好又落到B點(diǎn)。已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應(yīng)的圓心角θ=60°，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動的初速度v₀的大小；

（2）在D點(diǎn)處管壁對小球的作用力N；

（3）小球在圓管中運(yùn)動時(shí)克服阻力做的功W_克f。

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）  （3）

【解析】

試題分析：（1）小球從A到B：豎直方向

=2gR（1+cos60°）=3gR  則v_y=

在B點(diǎn)，由速度關(guān)系

v₀=

（2）小球從D到B，豎直方向

R（1+cos60°）=      解得：t=

則小球從D點(diǎn)拋出的速度

v_D=

在D點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

mg﹣N=m       解得：N=

（3）從A到D全程應(yīng)用動能定理：

﹣W_克f =   解得：W_克f = 

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動 圓周運(yùn)動 牛頓第二定律 動能定理