Question

如圖，一個質量為m的小球以初速度v飛出高為H的桌面，A點距離地面高為h，不計空氣阻力，以地面為零勢能面，則（　　）

• A．小球在A點的重力勢能為mgh
• B．小球在A點的動能為

  1

  2

  mv²+mgh
• C．小球在A點的機械能為

  1

  2

  mv²+mg（H-h）
• D．小球在A點的機械能為

  1

  2

  mv²+mgH

Answer 1

分析：小球飛行過程中只受重力，勢能減小，動能增加，機械能守恒；根據重力勢能的動能的表達式列式求解即可．

解答：解：A、點A高度為h，故重力勢能為mgh，故A正確；
B、小球運動過程中機械能一直守恒，根據機械能守恒定律，有：mgH+

1

2

mv2=mgh+E_kA
故EkA=mh(H-h)+

1

2

mv2
故B錯誤；
C、小球運動過程中機械能一直守恒，故在A點的機械能等于在初始位置的機械能，為E=mgH+

1

2

mv2，故C錯誤；
D、小球運動過程中機械能一直守恒，故在A點的機械能等于在初始位置的機械能，為E=mgH+

1

2

mv2，故D正確；
故選AD．

點評：本題關鍵是抓住機械能守恒，同時要明確動能、重力勢能和機械能的表示方法．