Question

【題目】一水平傳送帶以 的速度勻速運動，傳送帶 兩端距離 ，將一物體輕輕放在傳送帶一端，物體由這一端運動到另一端所需時間，求：

（1）求物體與傳送帶間摩擦因數多大？

（2）若物塊會在傳送帶上留下劃痕，求劃痕的長度？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

物體從水平傳送帶的左端到達右端的過程可以分為兩部分，先是勻加速運動，后是勻速運動，物體受到的合力就是傳送帶對物體的摩擦力，由牛頓第二定律列方程就可以求得加速度，再由運動規律求得；根據牛頓第二定律和位移公式求出滑塊和傳送帶的相對位移大小，即劃痕的長度。

（1）開始對物塊進行受力分析，木塊做勻加速運動，設加速度為a，若物塊一直勻加速，達到與帶同速前進位移為x
由牛頓運動定律得：μmg=ma
由勻變速運動：

解得：x=10m
因為x＜16m，故物塊先加速后勻速運動，設勻加速運動時間為t1

則有：

解得：t1=2s

（2）物體在勻加速運動中的加速度為：

位移為：

在煤塊勻加速運動的過程中，傳送帶的位移 x2=vt1=4×2m=8m，則劃痕的長度△x=x2-x1=4m。