Question

【題目】如圖為氣壓式保溫瓶的原理圖，整個保溫瓶的容積為V，現瓶中裝有體積為V/2的水，瓶中水的溫度為T1，管內外液面一樣高，瓶中水面離出水口的高度為h，已知水的密度為ρ，大氣壓強為p0，不計管的體積，重力加速度為g.

①若從頂部向下按活塞蓋子，假設按壓的過程緩慢進行且沒有出現漏氣現象，則瓶內空氣壓縮量至少為多少，才能將水壓出？

②若瓶的氣密性非常好，則瓶中氣體的溫度降為T2時，管內外液面高度差為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

①分析此時瓶中氣體發生的是等溫變化，找出初末狀態的參量，根據玻意耳定律即可求解；②分析此時瓶中氣體發生的是等容變化，找出初末狀態的參量，根據查理定律即可求解。

①由于緩慢按壓，因此瓶中氣體發生的是等溫變化，開始時瓶內氣體壓強為，體積為,壓出水時，瓶內氣體壓強為，體積為

由玻意耳定律得：

解得：

②若瓶的氣密性非常好，則瓶中氣體的溫度降為T2的過程中，氣體發生等容變化，設溫度為，管內外液面的高度差為H，則這時氣體的壓強為

由查理定律得：

解得：