Question

6．如圖所示，物體以一定的初速度V₀從傾角為α的粗糙斜面底沿斜面向上運動，上升到一定高度后開始下滑回到底端，設上升時間為t₁，下滑時間為t₂，下滑到斜面底端的速度為V_t，以下說法正確的是（　�。�

• A． V₀＞V_t
• B． t₁＜t₂
• C． 物體上升過程出現超重現象
• D． 選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能E隨高度h的變化圖象是一條直線

Answer 1

分析 在物體上滑和下滑過程中根據牛頓第二定律比較加速度大小，然后根據位移大小相等，利用運動學公式比較上滑和下滑時間的大小，根據功能關系判斷速度大小，根據除重力以外的力對物體做的功等于物體機械能的變化量寫出E關于h的表達式，從而判斷物體的機械能E隨高度h的變化圖象．

解答 解：A、上滑過程有：mgsinθ+f=ma₁，下滑過程有：mgsinθ-f=ma₂，由此可知a₁＞a₂，
從斜面底端上滑又回到底端的過程中，摩擦力始終做負功，動能減小，則落回地面的速度v_t＜v₀，
因此上滑過程的平均速度$\frac{{v}_{0}}{2}$，大于下滑過程的平均速度$\frac{{v}_{t}}{2}$，由于上滑過程和下滑過程位移大小相等，因此t₁＜t₂，故AB正確；
C、上滑過程中，加速度方向沿斜面向下，有豎直向下的分量，則處于失重狀態，故C錯誤；
D、除重力以外的力對物體做的功等于物體機械能的變化量，則有：
E=E₀-$μmgcosα•\frac{h}{sinα}$=E₀-μmgcotα•h，則E-h圖象是一條直線，故D正確．
故選：ABD

點評 本題容易出錯的地方在于阻力的方向容易弄錯，注意阻力方向與相對運動方向相反，知道當有向下的加速度時，物體處于失重狀態，知道上滑和下滑過程不同，難度適中．