Question

18．如圖是汽車運送圓柱形工件的示意圖．圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器，假設圓柱形工件表面光滑，汽車靜止在水平地面上不動時Q傳感器示數為零，P、N傳感器示數不為零．現該汽車正沿傾角為15°的斜面向上勻加速啟動，P傳感器示數為零而Q、N傳感器示數不為零．已知sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan30°=0.58，g=10m/s²．則汽車勻加速啟動的加速度可能為（　　）

• A． 2m/s²
• B． 3m/s²
• C． 4m/s²
• D． 5m/s²

Answer 1

分析 汽車和小球具有相同的加速度，隔離對小球分析，結合牛頓第二定律，抓住Q的彈力為零，求出最小的加速度，從而得出汽車加速度的可能值．

解答 解：當汽車靜止在水平面上，Q傳感器示數為零，P、N傳感器示數不為零．知小球受重力、P的彈力和N的彈力處于平衡．
汽車正沿傾角為15°的斜面向上勻加速啟動，受力如圖所示，當Q的彈力為零時，加速度最小，根據牛頓第二定律得：
a=$\frac{{N}_{1}sin30°-mgsin15°}{m}$，
N₁cos30°=mgcos15°，
聯立解得：a=gcos15°tan30°-gsin15°=10×0.97×0.58-10×0.26=3.026m/s²，
可知a＞3.026m/s²．
故選：CD．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，關鍵能夠正確地受力分析，抓住臨界狀態，結合牛頓第二定律進行求解．