Question

11．如圖所示，t=0時刻一物塊靠著豎直粗糙墻面從A點開始下滑，同時給物塊施加水平向左的作用力F，F隨時間的關系是F=5t，物塊與墻面的動摩擦因數是μ=0.4，物塊質量m=0.5kg．t=2.5s時物塊到達B點，t=6s時物塊在C點．g=10m/s²．則此過程（　　）

• A． 物塊的最大加速度是10m/s²
• B． 物塊先加速再減速
• C． 物塊在B點時的速度是12.5m/s
• D． 物塊在t=6s時的摩擦力是12N

Answer 1

分析 物塊所受的合外力最大時加速度最大，而合外力等于重力和滑動摩擦力的合力．通過分析物塊的受力情況，判斷其運動情況．作出a-t圖象，根據面積表示速度的變化量，求物塊在B點時的速度．

解答 解：A、t=0時刻，F=0，物塊不受摩擦力，合外力最大，加速度最大，最大加速度為 a_m=$\frac{mg}{m}$=g=10m/s²．故A正確．
B、物塊在豎直方向上受到重力mg，滑動摩擦力 f=μN=μF=2t（N）．開始階段，f＜mg，物塊加速下滑．隨著時間的推移，F不斷增大，N增大，f增大，當f＞mg，物塊減速下滑，直到停止運動．當合力等于零時速度最大，此時有 mg=f=2t，得 t=$\frac{mg}{2}$=2.5s．
由牛頓第二定律得：mg-f=ma，得：a=10-4t
作出a-t圖象，如圖，圖象的面積表示速度的變化量，則知在t=2.5s內，即從開始運動到B的過程中，物體速度的增加量為：△v=$\frac{10×2.5}{2}$=12.5m/s，故物塊在B點時的速度是12.5m/s，故C正確．
由圖知，t=5.0s物體停止運動，所以此過程物塊先加速再減速到停止運動，故B錯誤．
D、物塊在t=6s時靜止，所受的摩擦力為：f=mg=5N，故D錯誤．
故選：AC

點評 由于物體做的是非勻變速直線運動，速度不能根據運動學公式求解，通過作a-t圖象，根據面積求B點的速度是解題的關鍵．