Question

13．質量為m的汽車在平直路面上由靜止開始運動，運動過程的速度圖象如圖所示，t＜t₁的過程中汽車的速度均勻增加，t≥t₁的時候汽車的功率保持額定功率保持不變，t≥t₂的過程中汽車的速度保持不變，整個運動過程中汽車受阻的阻力恒定，則（　　）

• A． 0～t₁時間內，汽車的功率逐漸增大
• B． t₁～t₂時間內，汽車的加速度逐漸增大
• C． 汽車的額定功率為$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{{t}_{1}}$
• D． 汽車受到的阻力為$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{（{v}_{2}-{v}_{1}）{t}_{1}}$

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，而水平的直線表示勻速直線運動，曲線表示變速直線運動；由圖象可知物體的運動情況，由P=Fv可知，牽引力的變化．

解答 解：A、在0～t₁時間內做勻加速運動，由牛頓第二定律可得F-f=ma₁，可知在0～t₁汽車的牽引力恒定，汽車的功率P=Fv=Fat，故功率與時間成正比，故A正確；
B、v-t圖線的斜率表示物體的加速度，由圖可知，t₁～t₂時間內，汽車的加速度逐漸減小．故B錯誤；
C、在t₁時刻達到額定功率，P=Fv₁=$（\frac{m{v}_{1}}{{t}_{1}}+f）{v}_{1}$．故C錯誤；
D、t₂時刻達到最大速度此時牽引力等于阻力，故P=fv₂，聯立解得$F=\frac{m{v}_{2}{v}_{1}}{（{v}_{2}-{v}_{1}）{t}_{1}}$，f=$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{{t}_{1}（{v}_{2}-{v}_{1}）}$，故D正確．
故選：AD

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．