Question

一物體以一定的初速度從一光滑斜面底端A點(diǎn)上滑，最高可滑至C點(diǎn)，B是AC的中點(diǎn)，如圖所示，已知物塊從A至B需時間為t₀，問它從B經(jīng)C再回到B，需要的時間是多少？

Answer 1

分析：勻減速直線運(yùn)動問題可以用其逆過程，相當(dāng)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)關(guān)系式可以解出所需的時間．

解答：解：設(shè)物體從A到C所用時間為t，從B到C所用時間為t₁則
t₁=t-t₀ ①
設(shè)AC長度為L，物體運(yùn)動加速度為a，
由勻變速直線運(yùn)動的位移速度關(guān)系式，根據(jù)A到C的逆過程，
得：L=

1

2

at2  ②
從B到C由根據(jù)逆過程得：

1

2

L=

1

2

a

t

2 1

  ③
①②③聯(lián)立可得  t₁=(

2

+1)t0
由對稱性，從B到C再回B所用時間t₂=2t₁=2(

2

+1)t₀
答：它從B經(jīng)C再回到B，需要的時間是2(

2

+1)t₀

點(diǎn)評：注意要靈活應(yīng)用勻減速直線運(yùn)動的逆過程，會使題目解題難度大大減小，有利于解題．