Question

13．實線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t₁=0和t₂=0.06s時刻的波形圖，已知在t=0時刻，x=0.9m處的質點向y軸負方向運動．下列說法正確的是（　　）

• A． 該波的振幅為10cm
• B． 該波沿x軸正方向傳播
• C． 該波的周期只能為0.08s
• D． 該波的最小頻率為12.5Hz
• E． 若3T＜0.06s＜4T，則該波的波速大小為75m/s

Answer 1

分析 振幅等于質點離開平衡位置的最大距離，等于y的最大值．運用“上下坡法”判斷波的傳播方向．根據波形平移法分析時間與周期的關系，確定周期，得到頻率．再求波速．

解答 解：A、該波的振幅為5cm，故A錯誤．
B、在t=0時刻，x=0.9m處的質點向y軸負方向運動，由“上下坡法”可知，該波沿x軸正方向傳播，故B正確．
C、根據波的周期性可得 t₂-t₁=（n+$\frac{3}{4}$）T=0.06s，（n=0，1，2，…），則 T=$\frac{0.24}{4n+3}$，可知周期的最大值為 T_max=0.08s，故C錯誤．
D、該波的最小頻率為 f_min=$\frac{1}{{T}_{max}}$=$\frac{1}{0.08}$=12.5Hz，故D正確．
E、若3T＜0.06s＜4T，則該波傳播的距離為 S=3λ+$\frac{3}{4}$λ=3×1.2+0.9=4.5m，波速為 v=$\frac{S}{t}$=$\frac{4.5}{0.06}$=75m/s．故E正確．
故選：BDE

點評 本題是多解問題，關鍵是會通過波形微平移確定各個質點的振動方向和波動方向；然后由圖象得到周期的通項，最后求解特殊值．