Question

11．甲物體從陽臺由靜止下落，已知甲在下落過程中最后2s的位移是60m．g取10m/s²，試求：
（1）最后2s的平均速度；
（2）陽臺離地面的高度；
（3）若甲釋放2s后，乙也從陽臺以某一豎直向下的初速度開始下落，若甲、乙同時落地，則乙下落時的初速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據平均速度等于位移除以時間求解；
（2）根據自由落體運動的位移時間公式表示出最后2s內的位移，列出等式求解；
（3）同時落地，則乙比甲少運動2s，根據位移相等列式即可求解．

解答 解：（1）最后2s的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{60}{2}=30$m/s
（2）設運動的總時間為t，則最后2s內的位移為：
h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$g（t-2）²=60m
解得：t=4s
所以總高度為：H=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×16m=80m
（3）甲釋放2s后，乙也從陽臺釋放，要甲、乙同時落地，則乙運動的時間為t′=4-2=2s
乙做勻加速運動，則h=${v}_{0}t′+\frac{1}{2}{gt′}^{2}$
解得：${v}_{0}=\frac{80-\frac{1}{2}×10×4}{2}=30m/s$
答：（1）最后2s的平均速度是30m/s；
（2）陽臺離地面的高度是80m；
（3）若甲、乙同時落地，則乙下落時的初速度為30m/s．

點評 本題主要考查了自由落體運動的位移時間公式的直接應用，知道平均速度等于位移除以時間，難度不大，屬于基礎題．