Question

15．如圖所示，在磁感應強度B=1.0 T的勻強磁場中，金屬桿PQ在外力F作用下在粗糙U形導軌上以速度v=2m/s向右勻速滑動，兩導軌間距離L=1.0 m，電阻R=3.0Ω，金屬桿PQ的電阻r=1.0Ω，導軌電阻忽略不計，則下列說法正確的是（　　）

• A． 通過R的感應電流的方向為由d到a
• B． 金屬桿PQ兩端電壓為1.5 V
• C． 金屬桿PQ受到的安培力大小為0.5 N
• D． 外力F做功大小等于電路產生的焦耳熱

Answer 1

分析 導體PQ垂直切割磁感線，由右手定則判斷感應電流的方向，由E=BLv求解感應電動勢的大小，由串聯電路的特點求PQ間的電壓．由公式F=BIL求PQ所受的安培力；外力F克服摩擦力和安培力做功．

解答 解：A、由右手定則判斷知，導體PQ產生的感應電流方向為Q→P，通過R的感應電流的方向為由a到d．故A錯誤．
B、導體PQ切割磁感線產生的感應電動勢的大小為：E=BLv=1.0×1×2V=2V．
金屬桿PQ兩端電壓為：U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{3}{3+1}$×2V=1.5V，故B正確．
C、感應電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2}{3+1}$A=0.5A，安培力 F_安=BIL=1.0×0.5×1N=0.5N．故C正確．
D、金屬桿PQ在外力F作用下在粗糙U型導軌上以速度v向右勻速滑動，外力F做功大小等于電路產生的焦耳熱和導軌與金屬桿之間的摩擦力產生的內能的和．故D錯誤．
故選：BC

點評 本題是法拉第電磁感應定律、歐姆定律和安培力公式等的綜合應用，該題中要明確功與能的關系，知道外力F克服摩擦力和安培力做功，外力F做功大小等于電路產生的焦耳熱和導軌與金屬桿之間的摩擦力產生的內能的和．