Question

7．如圖所示，用三根長為L的絕緣細線懸掛著兩個質量均為m，帶電量分別為+q和-q的小球，若加一水平向左的勻強電場，使細線被拉緊處于平衡狀態，分析：
（1）場強E的大小應滿足什么條件？
（2）若剪斷OB細線，試畫出系統重新平衡后的狀態圖，并求出此時OA的拉力．

Answer 1

分析 （1）抓住平衡中臨界條件分析問題，連接兩球的細線的拉力剛好為零即場強最小．
（2）先將兩球看作整體，受力分析，確定OA的方向，再對B段的小球受力分析，確定AB間的細線的方向．

解答 解：（1）

連接兩個小球之間的細線剛好拉直即拉力為零時，受力如圖所示
由物體的平衡條件得：
Tsin30°=qE+$k\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$…①
Tcos30°=mg…②
聯立①②解得：E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}-k\frac{q}{{L}^{2}}$
使細線被拉緊處于平衡狀態，場強E的大小應滿足E≥$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}-k\frac{q}{{L}^{2}}$；
（2）系統重新平衡后的狀態圖


將兩個小球看作整體，水平方向的兩個電場力平衡，因此由物體平衡條件，可知細線OA的拉力與兩球的重力2mg是一對平衡力即：F=2mg
答：（1）場強E的大小應滿足E≥$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}-k\frac{q}{{L}^{2}}$；
（2）若剪斷OB細線，系統重新平衡后，此時OA的拉力為2mg．

點評 考查物體的平衡條件和整體與隔離，物體平衡中的臨界問題，抓住“剛好拉直”“最大”“最小”等現象分析，對于兩個以上的物體優先考慮整體，然后再隔離分析，這樣很多的問題容易分析．