Question

2．一物體從H高處自由下落，以地面為零勢能面，當物體的動能等于其重力勢能2倍時，物體下落的高度為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}H$
• B． $\frac{1}{3}H$
• C． $\frac{2}{3}$H
• D． $\frac{3}{4}$H

Answer 1

分析 物體做自由落體運動，運動的過程中物體的機械能守恒，根據(jù)機械能守恒和已知條件列式，就可以求得物體的高度．

解答 解：運動的過程中物體的機械能守恒，取地面為零勢能面．設(shè)物體的高度為h時動能等于重力勢能，根據(jù)機械能守恒可得：
  mgH=mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由于物體的動能等于其重力勢能2倍，則有：
2mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
則得：mgH=$\frac{3}{2}$mgh
解得：h=$\frac{2}{3}$H．故C正確，ABD錯誤
故選：C

點評 本題是對機械能守恒的直接應(yīng)用，掌握住機械能守恒定律即可，題目比較簡單．但注意不能將動能與重力勢能相等的條件，當作機械能守恒來理解．