Question

如圖3-3-13所示，A、B兩個小球由輕軟的細線相連，線長l=6 m，將A、B球先后以相同的初速度v₀=4.5 m/s，從同一點水平拋出，相隔時間Δt=0.8 s.求：

（1）A球拋出后經多少時間，細線剛好被拉直？

（2）細線剛被拉直時，A、B球的水平位移（相對于拋出點）各多大？

圖3-3-13

Answer 1

解析：A、B兩小球以相同的初速度v₀從同一點水平拋出，其運動路徑相同，只是由于拋出時間不同，同一時刻位置不同，細線被拉直時兩者距離為線長，據此畫出草圖，借助幾何關系求的兩者豎直位移之差，而后依據自由落體規律求得A球拋出時間即可.最終依據水平方向位移規律求得A、B球的水平位移

（1）A、B兩球以相同的初速度v₀從同一點水平拋出，可以肯定它們沿同一軌道運動，當細線剛被拉直時A、B球位置示意圖如圖所示，根據題意可知Δx=v₀Δt=4.5×0.8 m=3.6 m

Δy= m=4.8 m

設A球運動時間為t，則B球運動時間為（t-0.8） s，由于A、B球豎直方向上均做自由落體運動，所以有Δy=gt²-g(t-0.8)²

Δy=4.8 m，取g=10 m/s²，解得t=1 s.

（2）細線剛被拉直時A、B球的水平位移分別為

x_a=v₀t=4.5 m  x_b=v₀(t-0.8)=0.9 m.