Question

欲測電阻R的阻值，現有幾個標準電阻、一個電池和一只未經標定的電流計,連成如圖3-3-13所示的電路.第一次與電流計并聯的電阻r為50.00 Ω,電流計的示度為3.9格;第二次r改用100.00 Ω,電流計的示度為5.2格;第三次r改用10.00 Ω,同時將待測電阻R換成一個20.00 kΩ 的標準電阻,結果電流計的示度為7.8格.已知電流計的示度與所通過的電流成正比,求電阻R的阻值.

圖3-3-13

Answer 1

解析：由第三組數據知當R用20.00 kΩ代替且r=10.00 Ω時,電流計的示度為7.8格.可知第三種情況比第二種情況總電流要大,得出R＞20 kΩ,因此電源內阻可忽略不計.設電流計偏轉1格的電流為I₀,電源的電動勢為E,電流計的內阻為R_g,考慮到R＞＞R_g,R＞＞r,則有

=3.9I₀                                                            ①

=5.2I₀                                                           ②

=7.8I₀                                                      ③

由①②③式解得R=1.2×10⁵ Ω=120 kΩ.

答案：120 kΩ