Question

8．質量為m=2kg的物體在光滑的水平面上運動，在水平面上建立xoy坐標系，t=0時，物體位于坐標系的原點O，物體在x軸和y軸方向上的分速度 v_x、v_y隨時間t變化的圖象如圖甲、乙所示，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體所受的合力是3N
• B． 物體的初速度是3m/s
• C． 物體做的一定是直線運動
• D． 物體做的一定曲線運動

Answer 1

分析 根據速度與時間圖象，求得兩方向的加速度，再結合矢量合成法則，從而求得合加速度，依據牛頓第二定律，求得物體受到的合力；根據圖象可知，各自初速度的大小，再依據合成法則，求得初速度大小；最后根據合加速度與合初速度的方向，來確定直線運動，還是曲線運動．

解答 解：A、根據圖象與時間可知，x方向的加速度，a_x=$\frac{6-2}{4}$=1m/s²；
而y方向的加速度，a_y=$\frac{5-1}{8}$=0.5m/s²，依據合成法則，則有合加速度a=$\sqrt{{1}^{2}+0．{5}^{2}}$=1.1m/s；
根據牛頓第二定律，則有，合力的大小F=2×1.1=2.2N，故A錯誤；
B、根據圖象可知，它們的合初速度v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=2.2N，故B錯誤；
CD、由以上分析可知，它們的合加速度與合初速度共線，則它們做直線運動，故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 考查圖象的含義，掌握合成法則的應用，理解直線運動與曲線運動的條件，同時掌握牛頓第二定律在本題的應用．