Question

17．如圖所示，小球用兩根輕質橡皮條懸吊著，且AO呈水平狀態，BO跟豎直方向的夾角為α，那么在剪斷某一根橡皮條的瞬間，小球的加速度情況是（　　）

• A． 不管剪斷哪一根，小球加速度均是零
• B． 剪斷BO瞬間，小球加速度大小a=gcosα
• C． 剪斷BO瞬間，小球加速度大小a=$\frac{g}{cosα}$
• D． 前斷AO瞬間，小球加速度大小a=gtanα

Answer 1

分析 先根據平衡條件求出剪斷橡皮條前兩根橡皮條的拉力大小，在剪斷某一根橡皮條的瞬間，另一根橡皮條拉力大小不變，再根據牛頓第二定律求解瞬間的加速度大小．

解答 解：以小球為研究對象，剪斷橡皮條前其受力情況如圖，根據平衡條件得：
  AO繩的拉力大小為F_A=mgtanα，BO繩的拉力大小為F_B=$\frac{mg}{cosα}$，
若剪斷AO瞬間，F_A=0，而F_B不變，則此瞬間小球所受的合力大小等于F_A=mgtanα，方向與原來F_A相反，所以加速度大小為a=gtanα．
剪斷BO瞬間，F_B=0，而F_A不變，則此瞬間小球所受的合力大小等于F_B=$\frac{mg}{cosα}$，方向與原來F_B相反，所以加速度大小為a=$\frac{g}{cosα}$，故CD正確，AB錯誤．
故選：CD

點評 本題是瞬時問題，先分析橡皮條剪斷前小球的受力情況，再分析剪斷橡皮條瞬間小球的受力情況，抓住橡皮條與彈簧類似的特性：彈力不能突變，根據牛頓第二定律求解瞬間的加速度．