Question

現代觀測表明，由于引力作用，恒星有“聚焦”的特點，眾多的恒星組成了不同層次的恒星系統，最簡單的恒星系統是兩顆互相繞轉的雙星.如圖所示，這兩顆恒星的質量分別為m₁、m₂，它們各以一定的速率繞它們連線上的某一點為圓心勻速轉動，這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起.則這兩顆恒星的軌道半徑之比r₁∶r₂=________，線速度大小之比v₁∶v₂=_______.

Answer 1

m₂∶m₁  m₂∶m₁

解析:

這兩顆雙星的角速度ω相等，它們之間的萬有引力提供它們運轉的向心力，故它們的向心力也相等，因此有：m₁r₁ω²=m₂r₂ω²，

r₁∶r₂=m₂∶m₁；

又因為v=rω，

故v₁∶v₂=r₁∶r₂=m₂∶m₁.