Question

12．關于地球同步衛星下列說法正確的是（　　）
①地球同步衛星的高度和線速度大小是一定的
②地球同步衛星的運行速度大于第一宇宙速度
③地球同步衛星只能定點在赤道上空，且相對地面靜止不動
④地球同步衛星的向心加速度比靜止在赤道上物體的向心加速度小．

• A． ①③
• B． ②③
• C． ①④
• D． ②④

Answer 1

分析 了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：①③、同步衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，同步衛星的周期與地球自轉周期相同，所以同步衛星離地面的高度一定，同步衛星運行軌道只能位于地球赤道平面上的圓形軌道，且相對地面靜止不動，故①③正確，；
②、根據$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$，可知，同步衛星的速度小于第一宇宙速度，所以地球同步衛星運行的線速度小于第一宇宙速度，故②錯誤；
④、同步衛星與赤道上的物體具有相同的周期和角速度，根據公式a=ω²r得同步衛星的向心加速度比靜止在赤道上物體的向心加速度大，故④錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了地球衛星軌道相關知識點，地球衛星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心是地球的地心，萬有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心；同步衛星有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．本題難度不大，屬于基礎題．