Question

7．如圖所示，在高1.5m的光滑平臺上有一個質量為2kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧．當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為（g=10m/s²）（　　）

• A． 10 J
• B． 20 J
• C． 15 J
• D． 25 J

Answer 1

分析 小球離開平臺后做平拋運動，平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據下落高度求出小球落地時在豎直方向上的分速度，從而得知水平分速度，再研究彈簧彈開物體的過程，由機械能守恒定律求彈簧被壓縮時具有的彈性勢能．

解答 解：小球離開平臺后做平拋運動，則有：v_y²=2gh
 則得，落地時豎直方向上的分速度為：v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×1.5×10}$=$\sqrt{30}$m/s．
由落地速度分解可得：
tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得平拋運動的初速度為：v₀=$\sqrt{10}$m/s．
由機械能守恒定律知，彈簧被壓縮時具有的彈性勢能等于物體所獲得的動能，即為：E_p=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{10}$J，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關鍵要掌握平拋運動的研究方法：運動的分解法，知道分運動的規律：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．