Question

17．在粗糙的水平面上，并排放置質量分別為M、m的兩個物體，它們與水平面間的動摩擦因數相同，已知M＞m．第一次用水平力F向右推M使兩物體共同滑動，物體間的彈力大小為N₁；第二次用同樣大小的水平力F向左推m使兩物體共同滑動，物體間的彈力大小為N₂．則下列判斷正確的是（　　）

• A． N₁＞N₂
• B． N₁=N₂
• C． N₁＜N₂
• D． 無法確定

Answer 1

分析 以整體為研究對象，根據牛頓第二定律求解加速度，再以m或M為研究對象，根據牛頓第二定律求解二者之間的彈力大小．

解答 解：第一次用水平力F向右推M使兩物體共同滑動時，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律可得：
F-μ（m+M）g=（m+M）a，
解得：a=$\frac{F}{M+m}-μg$；
再以m為研究對象，根據牛頓第二定律可得：N₁-μmg=ma，
解得：${N}_{1}=\frac{mF}{M+m}$；
同理解得：${N}_{2}=\frac{MF}{M+m}$；
由于M＞m，所以N₁＜N₂，C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應用．