Question

如圖所示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運動系統(tǒng)．斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為=．木箱在軌道端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)木箱下滑L距離時，輕彈簧被壓縮至最短，此時自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程．(g取10m/s2)

求：（1）木箱不與彈簧接觸時，木箱下滑的加速度與上滑的加速度

（2）此過程中彈簧最大的彈性勢能.

（3）比值為多少.

 

 

Answer 1

【答案】

（1）設(shè)下滑時加速度為a1,彈起離開彈簧后加速度為a2,則有

（M+m）gsin30°-(M+m)gcos30°=（M+m）a1

解得：a1=2.5m/s2

Mgsin30°+Mgcos30°=Ma2

解得：a2=7.5m/s2

    （2）彈簧最大的彈性勢能為：W彈=M gLsin30°+MgLcos30°

（3）在木箱與貨物一起向下滑到卸貨過程中，設(shè)彈力做功大小為W彈，

則有（M+m）gLsin30°-(M+m)gLcos30°-W彈=0

卸下貨后，木箱被彈回軌道頂端，有

W彈-M gLsin30°-MgLcos30°=0

由以上解得：

【解析】略