Question

如圖所示 ，C是靜止放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為2m。小木塊B以2v₀的初速度水平向右從木板左端滑上木板。當(dāng)B與C相對靜止后，小木塊A以v₀的初速度水平向右從木板左端滑上木板。小木塊A和B質(zhì)量均為m，它們與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ，且木板足夠長，重力加速度為g。求：

小木塊B的最終速度；

小木塊A與小木塊B最終距離。

Answer 1

解析：當(dāng)B與C相對靜止時：根據(jù)動量守恒有： 2mv₀＝(m＋2m)v₁       （1分）

得：   （1分）

當(dāng)三物體均靜止時，A、B、C三物體動量守恒，有：mv₀+(m＋2m)v₁＝(m＋m＋2m)v₂（1分）

得：     （1分）

從木塊B滑上木板C開始，到木塊B與木板C相對靜止，對木塊B與木板C運用動能定理，有：－μmgs₁＝(m＋2m)v－m(2v₀)²    （1分）

解得：s₁＝.     （1分）

從木塊A滑上木板C開始，到木塊A與木板C相對靜止，對木塊A、木塊B與木板C運用動能定理，有：－μmgs₂＝(m＋m＋2m)v₂²－[(m＋2m)v+mv₀²]   （1分）

解得：s₂＝.                         （1分）

則木塊A與木塊B最終距離s=s₁-s₂=.（1分）