Question

太陽(yáng)系中的八個(gè)行星都受到太陽(yáng)的引力而繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，然而它們公轉(zhuǎn)的周期卻各不相同．若把水星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌跡都近似看作為圓周，根據(jù)觀測(cè)得知，水星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期小于地球，則可以判定（　　）

A．水星的密度大于地球的密度

B．水星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量

C．水星的向心加速度小于地球的向心加速度

D．水星到太陽(yáng)的距離小于地球到太陽(yáng)的距離

Answer 1

根據(jù)萬(wàn)有有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，T=

4π2r3 GM

，軌道半徑大，周期大，知地球的軌道半徑大于水星．根據(jù)G

Mm

r2

=ma，軌道半徑大，向心加速度小，所以地球的向心加速度小于水星的向心加速度．由于水星和地球都是環(huán)繞天體，無(wú)法求出質(zhì)量，也無(wú)法求出密度．故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．