Question

19．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=22.5m．用大小為30N、沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t₀=2s拉至B處．（取g=10m/s²）
（1）求物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ．
（2）該外力作用-段時間后撤去，使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，求該力作用的最短時間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，可以求得物體的加速度的大小，再根據(jù)牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，進而可以求得摩擦因數(shù)的大小；
（2）當力作用的時間最短時，物體應該是先加速運動，運動一段時間之后撤去拉力F在做減速運動，根據(jù)兩個過程的總位移等于L，由運動的規(guī)律可以求得時間的大小．

解答 解：（1）物體在外力作用下從A點由靜止開始向B點做勻加速直線運動時，由 L=$\frac{1}{2}$at₀²，
得：a=11.25m/s²…①
對物體進行受力分析，由牛頓第二定律得：
  F-F_f=ma …②
  F_N=G…③
又 F_f=μF_N…④
解得：μ=0.375 …⑤
（2）物體在水平方向先在F和F_f共同作用下的勻加速運動，撤去F后做勻減速運動．
撤去F后，物體的加速度大小：a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=3.75m/s² …⑥
撤去F的瞬間物體的速度為 v=at…⑦
物體剛好到達B時有：$\frac{1}{2}$at²+$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=L …⑧
由⑥⑦⑧聯(lián)立解得 t=1s
答：（1）物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ是0.375．
（2）該力作用的最短時間t是1s．

點評 分析清楚物體的運動的過程，對不同的運動的過程關(guān)鍵要找出它們之間的關(guān)系，如速度關(guān)系、位移關(guān)系，再由運動學規(guī)律列式研究．