Question

10．如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態，若把A向右移動少許后，它們仍處于靜止狀態，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 球B對墻的壓力增大
• B． 球B對柱狀物體A的壓力增大
• C． 地面對柱狀物A的摩擦力減小
• D． 地面對柱狀物體A的支持力減小

Answer 1

分析 把A向右移動少許后，A對B的支持力與豎直方向的夾角減小．先以B球為研究對象，分析墻對球的彈力的變化和A對B的作用力的變化，再整體為研究對象，分析地面對A的摩擦力和支持力如何變化．

解答 解：
A、B以B為研究對象．設A對B的支持力與豎直方向的夾角為α，B球受到重力m_Bg、墻的彈力F和A的支持力N_B，如圖1
根據平衡條件得：F=m_Bgtanα，N_B=$\frac{{m}_{B}g}{cosα}$
若把A向右移動少許后，α減小，tanα減小，cosα增大，則 F減小，N_B減小．
根據牛頓第三定律得知，球B對墻的壓力F′=F減小．
所以球B對墻的壓力減小，物體A與球B之間的作用力減小．故AB錯誤．
C、D以整體為研究對象，分析受力如圖2，則有：
f=F，則地面對物體A的摩擦力減小
N=（m_A+m_B）g，保持不變，則物體A對地面的壓力不變．故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 本題涉及兩個物體的動態平衡問題，關鍵是研究對象的選擇，采用隔離法和整體法結合處理比較簡捷．