Question

12．如圖所示，一理想變壓器的變壓比為3：1，圖中四只燈泡完全相同．在L₁、L₂、L₃仍然發光的條件下，若沒有L₄，則（　　）

• A． L₁、L₂、L₃變亮
• B． L₁、L₂、L₃變暗
• C． L₁變亮，L₂、L₃變暗
• D． L₁變暗，L₂、L₃亮度變亮

Answer 1

分析 根據變壓器的工作原理：電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，結合部分電路的歐姆定律，依次分析兩種情況下的電流與電壓，然后比較即可得出結論．

解答 解：設燈泡正常工作時的電壓為U，電流為I，由原、副線圈匝數之比3：1，可得原、副線圈的電壓之比3：1，原線圈兩側的電壓為3U；
電流之比1：3，燈泡L₂、L₃、L₄正常發光，則副線圈電流為3I，所以原線圈電流為I，L₁也正常發光，L₁兩端的電壓也電壓U．
所以最左側的交流電的電壓為4U．
若沒有L₄，設燈泡的電流為I′，則副線圈上的電流為2I′，此時原線圈上的電流I₁′，則：$\frac{{I}_{1}′}{2I′}=\frac{1}{3}$，所以：${I}_{1}′=\frac{2}{3}I′$
設燈泡的電阻值都是R，則副線圈兩側的電壓：U′=I′•R
原線圈兩側的電壓：U″=3U′=3I′R
燈泡L₁兩側的電壓：${U}_{1}={I}_{1}′•R=\frac{2}{3}I′R$
此時：4U=${U}_{1}+U″=\frac{11}{3}I′R$
聯立得：$U′=\frac{12}{11}U$，所以L₂、L₃亮度變亮；
L₁兩側的電壓：${U}_{1}′=\frac{8}{11}U$，所以L₁變暗
綜上可知ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內阻；二是沒有出現漏磁現象．同時運用閉合電路毆姆定律來分析隨著電阻變化時電流、電壓如何變化．分析的思路先干路后支路，以不變應萬變．最后值得注意的是變壓器的原線圈與燈泡串聯后接入交流中．