Question

17．如圖所示，一個圓形線圈的匝數n=100，線圈面積S=200cm²，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 線圈中的感應電流方向為逆時針方向
• B． 電阻R兩端的電壓隨時間均勻增大
• C． 線圈電阻r消耗的功率為4×10^-4 W
• D． 前4 s內通過R的電荷量為4×10^-4 C

Answer 1

分析 線圈平面垂直處于勻強磁場中，當磁感應強度隨著時間均勻變化時，線圈中的磁通量發生變化，從而導致出現感應電動勢，產生感應電流．由楞次定律可確定感應電流方向，由法拉第電磁感應定律可求出感應電動勢大小，運用功率與電量的表達式，從而即可求解．

解答 解：A、由圖可知，穿過線圈的磁通量變大，由楞次定律可得：線圈產生的感應電流逆時針，故A正確
B、根據法拉第電磁感應定律，可知，磁通量的變化率恒定，所以電動勢恒定，則電阻兩端的電壓恒定，故B錯誤；
C、由法拉第電磁感應定律：$E=n\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S\\;=100×\frac{0.4-0.2}{4}×200×1{0}_{\;}^{-4}=0.1V$=$100×\frac{0.4-0.2}{4}×200×1{0}_{\;}^{-4}V=0.1V$，由閉合電路歐姆定律，可知電路中的電流為$I=\frac{E}{R+r}=\frac{0.1}{4+1}=0.02A$，所以線圈電阻r消耗的功率P=I²R=0.02²×1W=4×10^-4W，故C正確；
D、前4s內通過R的電荷量Q=It=0.02×4C=0.08C，故D錯誤；
故選：AC

點評 考查楞次定律來判定感應電流方向，由法拉第電磁感應定律來求出感應電動勢大小．當然本題還可求出電路的電流大小，及電阻消耗的功率．同時磁通量變化的線圈相當于電源．