Question

宇航員在某一星球表面上做擺球?qū)嶒灒�用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一個可視為質(zhì)點的小球，細(xì)線長為L，細(xì)線端點懸于O點，擺線初始時與豎直方向夾角為θ，θ小于90°．現(xiàn)無初速釋放小球、不計阻力，測得小球經(jīng)過最低位置時的速度大小為v．已知該星球的半徑為R、萬有引力常量為G
（1）求出該星球表面附近的重力加速度g．
（2）求出該星球的質(zhì)量M．

Answer 1

【答案】分析：（1）小球擺動過程中機械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求解重力加速度；
（2）根據(jù)重力加速度表達(dá)式g=求解星球的質(zhì)量．
解答：解：（1）小球擺動過程中機械能守恒，根據(jù)守恒定律，有：
mgL（1-cosθ）=；
解得：g=；
（2）根據(jù)重力加速度表達(dá)式g=，該星球的質(zhì)量為：
M==；
答：（1）該星球表面附近的重力加速度g為．
（2）該星球的質(zhì)量M為．
點評：本題關(guān)鍵先根據(jù)單擺測量重力加速度，然后運用重力加速度的決定式求解星球的質(zhì)量，不難．