Question

欲劃船渡過(guò)一寬100m的河，劃船速度v₁=5m/s，水流速度v₂=3m/s，則（　�。�

A．過(guò)河最短時(shí)間為20s

B．過(guò)河最短時(shí)間為25s

C．過(guò)河位移最短所用的時(shí)間是20s

D．過(guò)河位移最短所用的時(shí)間是25s

Answer 1

分析：船實(shí)際參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿船頭指向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿水流方向的勻速運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，互不影響，因而渡河時(shí)間等于沿船頭方向分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，渡河位移最小．

解答：解：A、船頭垂直于河岸航行時(shí)所用時(shí)間最短，此種情況渡河時(shí)間為t=

d

v1

=

100

5

s=20s，故A正確
B、由A分析得，B錯(cuò)誤
C、渡河位移最短，船頭要偏向上游，此時(shí)渡河時(shí)間并不最短，結(jié)合A分析得，C錯(cuò)誤
D、渡河位移最短，船頭要偏向上游，設(shè)于河岸夾角為θ，則有v₂=v₁cosθ，渡河時(shí)間為

d

v1sinθ

=25s
故選AD

點(diǎn)評(píng)：船渡河問(wèn)題關(guān)鍵要記住最小位移渡河與最短時(shí)間渡河兩種情況，時(shí)間最短與位移最短不會(huì)同時(shí)發(fā)生