Question

欲劃船渡過一寬100m的河，劃船速度v₁=5m/s，水流速度v₂=3m/s，則（ ）
A．過河最短時間為20s
B．過河最短時間為25s
C．過河位移最短所用的時間是20s
D．過河位移最短所用的時間是25s

Answer 1

【答案】分析：船實際參與了兩個分運動，沿船頭指向的勻速運動和沿水流方向的勻速運動，兩分運動同時發生，互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向分運動的時間；當合速度與河岸垂直時，渡河位移最�。�
解答：解：A、船頭垂直于河岸航行時所用時間最短，此種情況渡河時間為t==s=20s，故A正確
B、由A分析得，B錯誤
C、渡河位移最短，船頭要偏向上游，此時渡河時間并不最短，結合A分析得，C錯誤
D、渡河位移最短，船頭要偏向上游，設于河岸夾角為θ，則有v₂=v₁cosθ，渡河時間為=25s
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點評：船渡河問題關鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況，時間最短與位移最短不會同時發生