Question

如圖所示，兩衛星A、B在各自的軌道上繞地球做勻速圓周運動，半徑之比R_A：R_B=a：b，則（　　）

• A．兩衛星A、B的線速度大小之比為

  a

  ：

  b

• B．兩衛星A、B的線速度大小之比為

  b

  ：

  a

• C．兩衛星A、B的角速度大小之比為^

  a

  ：3

  b

• D．兩衛星A、B的加速度大小之比為a²：b²

Answer 1

分析：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，據

GMm

R2

=m

v2

R

，和

GMm

R2

=mω2R，由題設給定條件分析可得

解答：解：AB：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力

GMm

R2

=m

v2

R

可得 v=

GM R

，所以：

va

vb

=

b a

故A錯誤，B正確；
C：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力

GMm

R2

=mω2R
可得：ω=

GM R3

，得：

ωa

ωb

=

b3 a3

，故C錯誤；
D：man=

GMm

R2

，得：

aa

ab

=

b2

a2

，故D錯誤．
故選：B

點評：熟練掌握萬有引力提供衛星圓周運動的向心力，并能寫出向心力的不同表達式．