Question

如圖，兩根相距l＝0.4m、電阻不計的平行光滑金屬導軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連。導軌x＞0一側存在沿x方向均勻增大的穩恒磁場，其方向與導軌平面垂直，變化率k＝0.5T/m，x＝0處磁場的磁感應強度B₀＝0.5T。一根質量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直。棒在外力作用下從x＝0處以初速度v₀＝2m/s沿導軌向右運動，運動過程中電阻上消耗的功率不變。求：

(1)同路中的電流；

(2)金屬棒在x＝2m處的速度；

(3)金屬棒從x＝0運動到x＝2m過程中安培力做功的大小；

(4)金屬棒從x＝0運動到x＝2m過程中外力的平均功率。

 

Answer 1

【答案】

(1)2(2)(3)1.6(4)0.71

【解析】(1) x＝0處導體棒切割磁感線產生電動勢 電流

(2) x＝2m處，導體棒切割磁感線產生電流

       解得

(3)安培力做功轉化為電能，所以安培力做的功等于消耗的電能。

F-X圖像為一條傾斜的直線，圖像圍成的面積就是二者的乘積即

x＝0時，F=   x＝2m時，F=

= = J

(4) 從x＝0運動到x＝2m，根據動能定理

解得

安培力做功等于電功率乘以時間

解得

所以

【考點定位】電磁感應，閉合電路歐姆定律